LES MATHEMAGIQUES
Les mathématiques peuvent-elles être amusantes ? Oui, mais pas seulement. Aujourd’hui elles seront aussi fascinantes. Allant de rires en surprises, on va aussi se triturer les neurones. Bon, moyen ou mauvais en maths, qu’importe. Il suffit d’un esprit logique, curieux et ludique. Avant tout, quelques exemples concrets montrant à quoi servent vraiment les maths (Pythagore pour bâtir des murs qui tiennent droit, exemple d’algorithme de codage pour protéger nos données…). Les chiffres et calculs sont partout ! Même dans les objets les plus improbables.
Puis, démarrons notre aventure…
Chapitre I – Casse-têtes
Pour se mettre en appétit ! Et commencer à mettre l’esprit à l’épreuve… tout en douceur. Ou presque.
. Les curieuses curiosités de la table de neuf. Et les cinq façons de démontrer que cette table est totalement différentes des autres.
. Les trois manières de mesurer quarante centilitres avec un grand récipient, un bocal de trente centilitres et un de cinquante centilitres. Elémentaire voyons…
. L’astuce pour réussir à tout coup l’épreuve des bâtonnets de Fort Boyard. Un calcul plus simple qu’il n’y paraît, où on sait tout de suite si on a gagné (ou perdu) d’avance. Observer Prof gagner sans cesse, dénicher l’astuce… et comprendre pourquoi.
. Le grillage des seize carrés… Combien y en a-t-il vraiment en tout ? En tout cas beaucoup plus de seize, sinon il n’y aurait aucun challenge.
Et deux énigmes-surprises : les soldats du pont / le comptage de zéro à cent (un peu de sens logique suffit).
Chapitre II – Pouvoirs magiques
Et voici Youri Geller, le célèbre magicien-scientifique au Q.I. de 765 doté de VRAIS pouvoirs. Si si, vraiment. A moins qu’il s’agisse d’un charlatan. Dans un premier temps, laissons Youri sans détour nous montrer ses tours.
. La calculette humaine : Youri parvient à réaliser des additions toujours plus compliquées… et toujours plus vite. Avant même que nous ayons le temps d’obtenir le résultat sur nos calculatrices.
. A partir d’une simple opération, Youri devine le dessin auquel nous pensons.
. Il prédit ensuite le résultat d’une addition qui n’a même pas encore été posée.
. A partir de très peu d’indices, il retrouve un personnage choisi loin de son regard.
. Enfin Youri nous fait mélanger des combinaisons aléatoires (sur la base d’un labyrinthe en plusieurs parties que nous mélangeons) dont il connaît pourtant d’avance le résultat.
Fin du show et… fini la rigolade ! A présent nous avons le droit de parler, questionner Youri, toucher le matériel. Notre objectif : révéler au grand jour les trucs de Youri, afin qu’il cesse de plumer les gens avec ses prétendus pouvoirs surnaturels. (Nota Bene : histoire inspirée du parcours véridique d’Uri Geller).
Chapitre III – Jeux mathématiques
Un brin de compétition, amicale et sans rien à gagner. Au menu : chiffres, réflexes et créativité.
. Anticipation : le jeu de la main morte, et ses règles évolutives (réputé dans les cours de récré japonaises)… En binôme, de petites parties rapides où on doit prévoir le coup suivant et la conclusion. On pense le jeu simple ? On croit en avoir fait le tour en une minute comme une grille de morpion ? Une nouvelle consigne vient tout chambouler. Aïe… tous nos calculs sont à refaire.
. Réflexes et mémoire vive : le jeu des multiples de trois. Qui connaît vraiment cette table, et sait s’en souvenir en une fraction de seconde ? Car ça démarre lentement puis… tout s’accélère. Quand les calculs les plus basiques… se compliquent d’un coup.
. Souplesse et inventivité : un cercle parfait à tracer… avec juste une feuille et un feutre. Rappelons-nous bien de la forme d’un compas : c’est un premier indice.
Chapitre IV – Dingueries géométriques
Des expérimentations 3 D, palpables et manipulables. Aux réactions que l’on a du mal à saisir du premier coup tant elles sont étranges.
. Un ruban à une seule face, qui une fois découpé en sa longueur donne un résultat fort inattendu. Le ruban de Möbius… Mais il y a plus ! Si on découpe le résultat, cela donne une autre surprise. Puis, on découpe un autre Möbius vers le bord plutôt que le milieu : de nouveau on obtient autre chose.
. Parmi tous ces solides, quelles formes ne ressemblent à aucune autre ? Pourquoi ? Découverte des solides de Platon (et leur rapport à l’univers des dés de Jeux de rôles).
. Une tuile asymétrique qui se répète… toujours différemment, même à l’infini. On teste. Puis, on voit sa différence avec d’autres tuiles plus communes.
. Trois anneaux attachés, dont le détachement de n’importe lequel libère toujours les deux autres.
. Des objets instables qui une fois lancés ne semblent jamais s’immobiliser.
Chapitre V – Jouer avec l’infini
Répétition, exponentialité, dénombrable, indénombrable… L’infini est indémodable. Mais… il y a ce qui nous semble infini et qui ne l’est pas vraiment. Il y a aussi de vrais infinis plus grands que d’autres. Des exercices et expériences de pensée qui donnent le vertige.
. (Le « presque infini »). Expérimentation du Infinity Puzzle. Pourquoi personne au monde, malgré les millions de joueurs, n’a jamais réussi à le résoudre alors qu’il ne semble pas si compliqué ? Et pourquoi dans mille ans en serons-nous toujours au même point ?
. (Les deux types d’infini). Mise en situation : une semaine à l’hôtel infini de Hilbert. Où comment, même dans un hôtel complet, on peut toujours libérer des chambres sans expulser personne. Presque toujours.
. Quelques expériences de pensée supplémentaires autour de la conjecture de Syracuse, des nombres-univers… Et quelques ovnis mathématiques.
Si le timing le permet, chacun est ensuite invité à préparer quelque chose pour chez soi. On découpe, colle, scotche… afin de reproduire une expérience de l’atelier (un ruban de Möbius, un tour de magie de Youri Geller…).