Les maths… ça peut donc être amusant ? Oui, mais pas seulement. Fascinant aussi ! De surprises en découvertes, on va se triturer les neurones pour le meilleur et pour le rire. Bon, moyen, mauvais en maths ? Qu’importe. Tu détestes carrément cette matière ? Oui mais elle, elle t’aime. 🙂
Il suffit d’un esprit logique, curieux et ludique. Avant tout, quelques exemples concrets montrant à quoi servent vraiment les maths (Pythagore pour bâtir des murs qui tiennent droit, exemple d’algorithme de codage pour protéger nos données…). Les chiffres et calculs sont partout, en tout objet, c’est presque Matrix !
Puis, démarrons notre aventure…
Chapitre I – Casse-têtes
Pour se mettre en appétit ! Et commencer tout en douceur… Ou presque.
. Curieuses curiosités de la table de neuf. Et façons de démontrer que cette table est totalement différentes des autres.
. Les trois manières de mesurer quarante centilitres avec un grand récipient, un bocal de trente centilitres et un de cinquante centilitres. Elémentaire voyons…
. L’astuce pour réussir à tout coup l’épreuve des bâtonnets de Fort Boyard. Un calcul plus simple qu’il n’y paraît, où on sait tout de suite si on a gagné ou perdu.
. Le grillage des seize carrés… Combien y en a-t-il vraiment en tout ? En tout cas bien plus de seize, sinon il n’y aurait aucun challenge.
Chapitre II – Pouvoirs magiques
Et voici Youri Geller, magicien-scientifique au Q.I. de 765 doté de pouvoirs. A moins qu’il s’agisse d’un charlatan. Dans un premier temps, laissons Youri nous montrer ses tours.
. La calculette humaine : Youri parvient à réaliser des additions toujours plus compliquées… et toujours plus vite. Avant même d’obtenir le résultat sur nos calculatrices.
. A partir d’une simple opération, Youri devine le dessin auquel nous pensons.
. Il prédit ensuite le résultat d’une addition qui n’a même pas encore été posée.
. Enfin Youri nous fait mélanger des combinaisons aléatoires sur la base d’un labyrinthe en plusieurs parties dont il connaît pourtant d’avance le résultat.
Fini la rigolade ! A présent nous avons le droit de parler, questionner Youri, toucher le matériel. Objectif : révéler au grand jour les trucs, afin que l’homme cesse de plumer les gens avec ses prétendus pouvoirs surnaturels.
Chapitre III – Jeux mathématiques
Un brin de compétition, amicale, sans rien à gagner. Au menu : chiffres, réflexes et créativité.
. Anticipation : le jeu de la main morte, et ses règles évolutives (réputé dans les cours de récré japonaises)… En binôme, de petites parties rapides où on doit prévoir le coup suivant et la conclusion. On pense le jeu simple ? On croit en avoir fait le tour en une minute ? Une nouvelle consigne vient tout chambouler. Aïe… tout est à revoir !
. Réflexes et mémoire vive : un jeu autour des multiples de trois. Une table simple, certes. Mais à chaque multiple, il faut prononcer un mot au lieu du nombre. Ça démarre lentement puis… tout s’accélère. Quand les calculs les plus basiques… se compliquent d’un coup.
. Souplesse et inventivité : un cercle parfait à tracer… avec juste une feuille et un feutre. Rappelons-nous bien de la forme d’un compas : c’est un premier indice.
Chapitre IV – Dingueries géométriques
Des expérimentations 3 D, palpables et manipulables. Aux réactions que l’on a du mal à saisir du premier coup tant elles sont étranges.
. Un ruban à une seule face, qui une fois découpé donne un résultat fort inattendu. Le ruban de Möbius… Mais il y a plus ! Si on découpe le résultat, cela donne une autre surprise.
. Parmi tous ces solides, quelles formes ne ressemblent à aucune autre ? Pourquoi ? Découverte des solides de Platon (et leur rapport à l’univers des dés de Jeux de rôles).
. Une tuile asymétrique qui se répète… toujours différemment, même à l’infini. On teste. Puis, on voit sa différence avec d’autres tuiles plus communes.
. Les « inexplicables » anneaux Borroméens. Trois anneaux attachés, dont le détachement de n’importe lequel libère les deux autres.
. Des objets instables qui une fois lancés ne semblent jamais s’immobiliser.
Chapitre V – Jouer avec l’infini
Répétition, exponentialité, dénombrable, indénombrable… Mais… il y a ce qui nous semble infini et qui ne l’est pas vraiment. Il y a aussi de vrais infinis… plus grands que d’autres ! Des exercices et expériences de pensée qui donnent le vertige.
. (Le « presque infini »). Expérimentation du Infinity Puzzle. Pourquoi personne au monde, malgré les millions de joueurs, n’a jamais réussi à le résoudre alors qu’il ne semble pas si compliqué ? Et pourquoi dans mille ans en serons-nous toujours au même point ?
. (Les deux types d’infini). Mise en situation : une semaine à l’hôtel infini de Hilbert. Où comment, même dans un hôtel complet, on peut toujours libérer des chambres sans expulser personne. Enfin… presque toujours.
. Quelques expériences de pensée supplémentaires autour de la conjecture de Syracuse, des nombres-univers… et quelques ovnis mathématiques.
Si le timing le permet, chacun est ensuite invité à préparer quelque chose pour chez soi. On découpe, colle, scotche… afin de reproduire une expérience de l’atelier (un ruban de Möbius, un tour de magie de Youri Geller…).